Eberhard Hopf

Eberhard Frederich Ferdinand Hopf (* 4. April 1902 in Salzburg; † 24. Juli 1983 in Bloomington (Indiana)) war ein deutsch-US-amerikanischer Mathematiker, der Bedeutendes zur Topologie und Ergodentheorie beitrug.

Lebenslauf

Eberhard Hopf wurde als Sohn des deutschen Kaufmanns Friedrich Hopf in Salzburg, Österreich geboren. Er erhielt sein Abitur 1920 am Gymnasium zu Berlin-Friedenau, begann das Studium in Mathematik und Physik an der Universität Berlin und studierte 1924 ein Semester in den gleichen Fächern an der Universität Tübingen. Er promovierte 1925/1926<ref>Eberhard Hopf: Über die Zusammenhänge zwischen gewissen höheren Differenzenquotienten reeller Funktionen einer reellen Variablen und deren Differenzierbarkeitseigenschaften. Norddeutsche Buchdr. u. Verlagsanst., Berlin 1926 (Göttinger Digitalisierungszentrum)</ref> bei Erhard Schmidt und Issai Schur und habilitierte 1929 an der Universität Berlin in mathematischer Astronomie.

1930 wurde Hopf Stipendiat der Rockefeller-Stiftung, was ihm ein Studium der klassischen Mechanik in Harvard ermöglichte. In dieser Zeit arbeitete er an einer Reihe von mathematischen und astronomischen Themen. Insbesondere die Publikation On time average theorem in dynamics<ref>Eberhard Hopf: On time average theorem in dynamics. In: Proceedings of the National Academy of Sciences</ref> wird von vielen als das erste gut verständliche Werk in moderner Ergodentheorie angesehen<ref>John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Eberhard Hopf. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)</ref>. Ein weiterer wichtiger Beitrag aus dieser Zeit ist die Wiener-Hopf-Gleichung, die er in Zusammenarbeit mit Norbert Wiener entwickelte; diese wird in einer diskreten Variante seit etwa den 1960ern extensiv in der Nachrichtentechnik und Geophysik genutzt.

Mit der Unterstützung von Norbert Wiener wurde Hopf 1931 Assistenzprofessor an der mathematischen Fakultät des Massachusetts Institute of Technology. Hier widmete er sich hauptsächlich der Ergodentheorie. Er zeichnete sich in dieser Zeit durch seine Begabung aus, komplexe Sachverhalte für Kollegen und Fachfremde leicht verständlich zu erklären. In diesem Zusammenhang studierte er auch das Verhalten der geodätischen Kurven auf Flächen negativer Krümmung. Hopf leistete wichtige Beiträge zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen der Hydrodynamik in zwei Dimensionen.

Er kehrte im Jahr 1936 mit seiner Frau Ilse und seiner Tochter Barbara nach Deutschland zurück, als ihm eine Professur an der Universität Leipzig angeboten wurde. In dieser Zeit stellte er auch das Buch Ergodentheorie fertig, welches auf 81 Seiten eine prägnante Darstellung des Themas bietet. Aufgrund des Zweiten Weltkrieges wurde er 1942 zur Arbeit an der Deutschen Forschungsanstalt für Segelflug verpflichtet, die mit kriegswichtigen Entwicklungen für die Luftwaffe beauftragt war. Auf Betreiben von Oskar Perron erhielt er 1944 jedoch eine Professur an der Universität München als Nachfolger von Constantin Carathéodory.

Auf Einladung von Richard Courant begab er sich 1947 wieder in die Vereinigten Staaten, wo er die Lösung des Hurewicz-Problem veröffentlichte. Er nahm 1949 die US-Staatsbürgerschaft an und arbeitete an der Indiana University als Professor, wo er bis zu seiner Pensionierung 1972 blieb.<ref>Kurzbiographie und Bild</ref>

Nach ihm wurde beispielsweise das Hopf'sche Maximal-Ergodenlemma benannt, eine Aussage der Ergodentheorie, die den Beweis des individuellen Ergodensatzes vereinfacht.

Auszeichnungen und Ehrungen

Hopf wurde 1971 von der American Mathematical Society als Gibbs Lecturer ausgezeichnet. 1981 erhielt er den Leroy P. Steele Prize der American Mathematical Society.

Schriften

• Ergodentheorie. Springer Verlag (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete), 1937, Reprint 1970
• Sammlungen von Schriften finden sich u. a. in:
  • Eine Reihe von Schriften sind über das Göttinger Digitalisierungszentrum online verfügbar.
  • Cathleen Synge Morawetz, James Serrin, Yakov Sinai: Selected Works of Eberhard Hopf with Commentaries. Oxford University Press, 2003, ISBN 082182077X

Referenzen

<references/>

Weblinks

• Literatur von und über Eberhard Hopf im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Eberhard Hopf. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Eberhard Hopf im Professorenkatalog der Universität Leipzig