Pendel

Ein Pendel, auch Schwerependel (früher auch Perpendikel,<ref>Fritz von Osterhausen: Callweys Uhrenlexikon. Callwey, München 1999, ISBN 3-7667-1353-1.</ref> von lat. pendere „hängen“) ist ein Körper, der, an einer Achse oder einem Punkt außerhalb seines Massenmittelpunktes drehbar angebracht, um seine eigene Ruheposition schwingen kann. Seine einfachste Ausführung ist das Fadenpendel, das aus einem an einem Faden aufgehängten Gewicht besteht und baulich einem Schnurlot gleicht.

Grundlagen

Das Pendel besteht meist aus einem Band oder einem Stab, das am freien Ende von einer Masse beschwert ist. Bringt man ein solches Pendel aus seiner vertikalen Ruhelage, schwingt es unter dem Einfluss der Schwerkraft zurück und wird, solange keine Dämpfung erfolgt, symmetrisch zwischen den Scheitelpunkten als Umkehrpunkt der Bewegung um die tiefstmögliche Position des Massenmittelpunktes – die Ruheposition – weiterschwingen. Die Regelmäßigkeit der Schwingungsperiode eines Pendels wird bei mechanischen Pendeluhren genutzt. Ihre Pendel müssen, sollen sie genau gehen, möglichst kleine und konstante Amplituden zurücklegen.

Auf der theoretischen Ebene unterscheidet man bei Schwerkraftpendeln die beiden folgenden Arten: Das ebene mathematische Pendel und das sphärische Pendel sind idealisierende Modelle zur allgemeinen Beschreibung von Pendelschwingungen. Dabei wird angenommen, dass die gesamte Masse des Pendels in einem Punkt vereinigt vorliegt, der einen festen Abstand vom Aufhängepunkt hat. Ein solches Pendel wird näherungsweise durch ein Fadenpendel realisiert. Das physikalische Pendel unterscheidet sich vom mathematischen Pendel, indem bei ihm die Form und Größe des Pendelkörpers berücksichtigt wird, weshalb das Verhalten physikalischer Pendel eher dem von realen Pendeln entspricht. So ist beispielsweise die Periodendauer eines Stangenpendels, bei dem ein Pendelkörper an einer Stange mit endlicher Masse hängt, stets kürzer als die Periodendauer eines gleich langen mathematischen Pendels, bei dem die Masse der Aufhängung vernachlässigt werden kann.<ref>Johannes Crueger: Schule der Physik, Erfurt 1870, S. 97 online</ref> Für kleine Auslenkungen vereinfacht sich die Betrachtung der Bewegung des Pendels: Da hier die rückstellende Kraft näherungsweise proportional zur Auslenkung ist, handelt es sich um einen harmonischen Oszillator.

Mit dem Foucaultschen Pendel konnte die Erdrotation nachgewiesen werden: Die Corioliskraft wirkt von außen auf das Pendel, indem sie seine Schwingungsebene verändert und es von Schwingung zu Schwingung in einem wiederkehrenden Muster ablenkt.

Federpendel

Federpendel sind keine Pendel im eigentlichen Sinne, denn sie verfügen im Unterschied zum Schwerkraftpendel über eigene Rückstellkräfte, die von der Schwerkraft unabhängig sind.

Es gibt u.a. folgende Varianten:

• Beim sich linear bewegenden Federpendel oder Federschwinger entsteht die Rückstellkraft durch Dehnung einer Schraubenfeder.

• Das Torsionspendel (Drehpendel) schwingt in Form einer Drehbewegung mit senkrechter Achse an einem sich verdrehenden Draht oder Band; die rückstellende Kraft wird durch Torsion erzeugt.

• Bei Drehschwingern mit Spiralfeder (z. B. Unruh) wird die rückstellende Kraft durch Biegung in der Spiralfeder aufgebracht

Gekoppelte Pendel

Gekoppelt werden Pendel für physikalische Versuche. Zum Beispiel verbindet man Fadenpendel durch eine Feder miteinander. Man kann an ihren Bewegungen sehr gut das Phänomen der Schwebung beobachten. Gebundene Atome (z. B. in einem Molekül bzw. in einem Festkörper) können näherungsweise durch ein solches Modell von gekoppelten Pendeln beschrieben werden.

Doppelpendel dienen der Demonstration von chaotischen Prozessen, da die Bewegungsabläufe bei Doppelpendeln als solche zu bezeichnen sind. Linear (zum Beispiel mittels Federn) gekoppelte Pendel erzeugen komplexe Schwingungsmuster, indem die Grundschwingung von sogenannten Eigenschwingungsformen oder Schwingungsmoden mit zugehörigen Eigenfrequenzen überlagert werden.

Literatur

• Christian Kassung: Das Pendel. Eine Wissensgeschichte. 2007, ISBN 978-3-7705-4554-4.

Siehe auch

• Froude-Pendel
• Horizontalpendel
• Multipendel
• Magnetisches Pendel
• Sekundenpendel
• Wasserpendel
• Kugelstoßpendel

Weblinks

• Klassifizierung und Auflistung von über 20 verschiedenen Pendeltypen mit Formeln und Abbildungen.

Einzelnachweise

<references />