Konodenregel

Die Konodenregel (auch Hebelgesetz für Phasendiagramme) ist ein Begriff der Thermodynamik zur Beschreibung von Phasen. Liegt ein flüssiges Zweikomponentensystem (Mischung aus Substanz A und B) aus nicht vollständig ineinander mischbaren Flüssigkeiten in einem Zweiphasengebiet (I+II) (siehe Phasendiagramm) vor, so ist die Phase I, hauptsächlich bestehend aus Substanz A, vollständig gesättigt an Substanz B und umgekehrt Phase II, bestehend aus Substanz B, vollständig gesättigt an Substanz A.

<math>{V_I} ({c_0} - {c_I}) = {V_{II}} ({c_{II}} - {c_0})</math>

V_I/II = Volumen der Phase I/II [cm³] </br>

c_I/II = Konzentration von Substanz A im Volumen der Phase I/II [mol/cm⁻³]</br>

c₀ = Gesamtkonzentration von Substanz A im Volumen der Phasen I und II [mol/cm⁻³]</br>

Gleichwertig ist die Definition der Konodenregel über die Stoffmengenanteile:

<math>n_I(x _0 - x_I) = n_{II} (x_{II} - x_0)</math>

n_I/II = Stoffmenge von Substanz A und B in Phase I/II</br>

x₀ = Stoffmengenanteil von Substanz A im Gesamtsystem (Phase I und II)</br>

x_I/II = Stoffmengenanteil von Substanz A in der Phase I/II</br>

Herleitung

Das Gesamtvolumen der Mischung V₀ ist die Summe der Volumina der Phasen I und II:

<math>V_0 = V_I + V_{II}</math>

Durch Multiplikation mit der Gesamtkonzentration ergibt sich eine Gleichung für die Gesamtstoffmenge n_A,0 der Substanz A:

<math>n_{A,0} = V_0 \cdot c_0 = V_I \cdot c_0 + V_{II} \cdot c_0</math>

Des Weiteren gilt, dass die Gesamtstoffmenge n_A,0 der Substanz A erhalten bleiben muss, auch wenn sie sich auf die Phasen I und II aufteilt:

<math> V_0 \cdot c_0 = V_I \cdot c_I + V_{II} \cdot c_{II}</math>

Durch Gleichsetzen dieser beiden Gleichungen ergibt sich die eingangs genannte Gleichung, die analogerweise auch Substanz B gilt.

Aus der Erhaltung der Gesamtstoffmenge folgt außerdem, dass die Summe der Einzelkonzentrationen c_I und c_II von Substanz A nicht etwa gleich der Gesamtkonzentration c₀ ist, sondern vielmehr:

<math>c_0 = \frac{V_I}{V_0}\cdot c_I + \frac{V_{II}}{V_0}\cdot c_{II}</math>

Literatur

•  P. W. Atkins: Physikalische Chemie. 3. korr. Auflage. VCH, Weinheim 2001, S. 233f.

•  Georg Job, Regina Rüffler: Physikalische Chemie Eine Einführung nach neuem Konzept mit zahlreichen Experimenten. 1. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2011, S. 318.