Lebenszyklusmodell

Das Lebenszyklusmodell ist das Standardmodell der modernen Finanzplanungsökonomik.<ref>Zvi Bodie: Overview. The Future of Life-Cycle Saving and Investing (February 2008), 2. Ausgabe, S. xviii.</ref>

Es beantwortet die Frage, wie ein risikoscheuer Konsument sein verfügbares Finanz- und Humankapital intertemporal anlegen und wie viel er zu jedem Zeitpunkt konsumieren sollte (d.h. wie hoch seine Sparquote sein sollte und wie hoch der Anteil sein sollte, den er riskant und den er sicher anlegt). Das Grundproblem lässt sich als stochastisches Optimierungsproblem über eine kontinuierliche brownsche Bewegung darstellen und wurde in seiner Grundform 1969 von Robert C. Merton für Stiftungen mit fester sowie mit unendlicher Lebensdauer mithilfe des Lemma von Itō gelöst.<ref>Robert C. Merton: Lifetime Portfolio Selection under Uncertainty: The Continuous-Time Case. Rev Econ Stat 51:3 (1969), S. 247-257</ref> Eine zentrale Einsicht des Modells ist, dass ein Anleger mit Standard-CRRA-Nutzenfunktion „kurzfristig“ anlegt; langfristige Anlage die Risiken nicht senkt.<ref>Paul Samuelson: Lifetime Portfolio Selection By Dynamic Stochastic Programming. Rev Econ Stat 51:3 (1969), S. 239-246</ref> Des Weiteren ergibt sich, dass die Tobin-Separation aufrechterhalten werden kann. Risiko äußert sich im Modell konkret darin, dass die Sparquote und damit das für den Konsum verfügbare Kapital mit dem Kapitalmarkt schwankt (erzielt der Kapitalmarkt Verluste, muss die Sparquote erhöht werden und umgekehrt), und nicht mehr nur abstrakt als Schwankung der Größe des Vermögens. Das Lebenszyklusmodell überwindet damit die Defizite des Kapitalgutpreismodells. Verfeinerungen des Modells berücksichtigen Transaktionskosten, Rentenalterwahl, Insolvenz, menschentypische Lebenszyklen (d.h. stochastische Sterblichkeit) und andere Faktoren.

Quellen

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