Lunation

Die Lunation (von lateinisch luna ‚Mond‘) ist die veränderliche Zeitspanne für einen Umlauf des Mondes um die Erde, bezogen auf seine Stellung zur Sonne, und somit die synodische Periode des Mondes. Gemessen wird die jeweilige Dauer für einen ganzen Zyklus der Mondphasen von einem bestimmten Neumond bis zum folgenden Neumond, wenn der Mond also wieder in Konjunktion zur Sonne steht. Lunationen dauern unterschiedlich lange, der ermittelte Durchschnittswert heißt mittlere Lunationsdauer und wird auch synodischer Monat genannt.

Der Ausdruck Mondmonat bezeichnet astronomisch allgemein einen Mondumlauf in Bezug auf einen gewissen Referenzpunkt. Für den Mondmonat (Lunarmonat) der Kalenderrechnung können verschiedene lunare Perioden die Basis bilden.

In der Geburtshilfe wird gelegentlich die Zeitspanne von 28 Tagen als Mondmonat oder Lunarmonat bezeichnet und eine Schwangerschaft in zehn solcher Abschnitte unterteilt.

Die astronomischen Mondmonate

Synodischer Monat (Mittlere Lunation)

Lunationen sind ein charakteristisches Merkmal des Systems Sonne–Erde–Mond. In guter Näherung können die Bahn des Mondes um die Erde und die Bahn der Erde um die Sonne jeweils durch Keplerellipsen dargestellt werden, und für diese Idealisierung lässt sich die synodische Umlaufzeit des Mondes berechnen. Aus verschiedenen Gründen schwankt die tatsächliche Dauer für eine einzelne Lunation. Der über Jahrzehnte gemittelte mittlere Mondmonat (synodische Monat) als Durchschnittswert beträgt derzeit:<ref name=Meus/Weisstein>Jean Meeus: Astronomical Formulae for Calculators. 4. Auflage. Willmann-Bell, Richmond (VA) 1988 – nach Eric Weisstein: Lunation. In: scienceworld.wolfram.com. 26. April 2006.</ref>

29,530589 d (29 Tage, 12 Stunden, 44 Minuten, 2,9 Sekunden)

Schwankungen der Lunationsdauer

Da sich die Bahngeschwindigkeiten der Erde und des Mondes während des Umlaufs verändern (siehe 2. Keplersches Gesetz), ändert sich damit auch die Dauer der Zeitspanne von jeweils einem Neumond zum nächsten oder einem Vollmond zum nächsten. Die Berechnung dieser Termine und der aktuellen Lunationsdauer gehört zu den komplexesten Aufgaben der Mondtheorie bzw. der Ephemeridenrechnung des Mondes.

Annuale (jährliche) Schwankungen

In erster Näherung bewegt sich der Mond in einer elliptischen Bahn um die Erde. Auf Grund von Bahnstörungen durch die Sonne und die Planeten verschiebt sich der erdnächste Punkt (das Perigäum) bei jeder Umdrehung, sodass der anomalistische Monat länger als der siderische Monat ist. Allgemein bewegt sich der Mond schneller, wenn er dem Perigäum nahe ist, und langsamer im Apogäum, dem erdfernsten Bahnpunkt. Die Termine für Neumond und Vollmond aber hängen von der Stellung zur Sonne ab: Zu Neumond steht der Mond sonnennah zwischen Erde und Sonne in Konjunktion, zum Vollmondtermin umgekehrt sonnenfern in Opposition. Auf den Neumondtermin zu bewegt er sich in Richtung Sonne. Liegt auch das Perigäum dann Richtung Sonne, bewegt sich der Mond schneller, und infolge der stärkeren Gravitationswirkung durch die Sonne nun noch schneller, als es allein nach den Keplerschen Gesetzen für das ungestörte Zwei-Körper-System Erde–Mond zu erwarten wäre. Darüber hinaus bilden diese beiden ein Doppelsystem und kreisen so um den Erde-Mond-Schwerpunkt (EMS); da jedoch „(ekliptikale) Konjunktion“ ein über die Mittelpunkte von Erde, Mond und Sonne definierter Begriff ist, addieren bzw. subtrahieren sich neben denen für den Bahnweg des Mondes auch noch jene Zeitspannen, die es dauert, bis nicht EMS-Mond-Sonne, sondern Erdmittelpunkt–Mond–Sonne in einer Linie stehen. Ist der Neumond erdnah, legt die Erde diese Distanz in kürzerer Zeit zurück, als wenn der Mond erdfern steht. Daher erreichen die Lunationen ein Minimum, wenn Neumondtermin und Perigäumsdurchgang zusammenfallen, bzw. dauern immer kürzer bis zu dem Zeitpunkt, an dem die Apsidenlinie (die Verbindungslinie Perigäum–Apogäum) mit der Linie Erde–Sonne zusammenfällt. Danach nehmen die Lunationsdauern im Jahresverlauf wieder zu und erreichen ein Maximum, wenn der Vollmondtermin auf den Perigäumsdurchgang fällt. Der Mond läuft prograd um die Erde, im gleichläufigen Sinn wie die Erde um die Sonne; zu Neumond bewegt er sich daher scheinbar gegen die Richtung der Erde.<ref name="Anm. prograd">Tatsächlich ist die Relativgeschwindigkeit des Mondes zur Erde deutlich kleiner als die der Erde zur Sonne; heliozentrisch gesehen bewegen sich beide dennoch in dieselbe Richtung.</ref>

Schwankungen im Zyklus der Apsiden

Das Perigäum der Mondbahnellipse bewegt sich in einem Intervall von etwa 8,85 Jahren um die Erde (Apsidendrehung des Mondes; Differenz des etwas längeren anomalistischen Monats zum siderischen Mondmonat). Daher gibt es über einen längeren Zeitraum betrachtet in manchen Jahren relative kleine, in anderen aber relativ starke Unterschiede innerhalb der jährlichen Schwankungen der Lunationsdauern. Denn wenn das Perigäum zu einem Termin durchlaufen wird, der in der Nähe des Perihels der Erde liegt (dem sonnennahen Punkt der Erdbahn, um den 3. Januar, zu dem sich die Erde am schnellsten bewegt), so wird der Unterschied zwischen den kurzen Lunationen der perigäumsnahen Neumonde und den längeren der apogäumsnahen Neumonde gedämpft. Umgekehrt, wenn der Mond sein Perigäum nahe dem Aphel der Erde (um den 5. Juli) durchläuft, sind die Unterschiede zwischen den kurzen und den langen Lunationen ungefähr um das doppelte stärker.

Weitere Schwankungen

Wegen unterschiedlich starker Bahnstörungen durch die übrigen Körper des Sonnensystems weicht die Form der Mondbahn nicht unerheblich von der einer exakten (Kepler-) Ellipse ab; damit ist auch die Lunationsdauer weiteren kurz- und langfristigen periodischen Schwankungen unterworfen, die sich mit deutlich unter einer Stunde liegendem Schwankungsbereich gegenseitig überlagern.

Der Wert der aktuellen Lunationen variiert zwischen etwa 29,272 d und 29,833 d, mit −0,259 d (6 h 12 min kürzer) bis +0,302 d (7 h 15 min länger)<ref name=Meus/Weisstein/> um die mittlere Lunation. Diese Variation der Lunationen gilt im Intervall 1900 bis 2100.<ref name=Meus/Weisstein/>

Der Vollmond liegt nicht in der Mitte der Lunationsspanne, sondern immer später als diese. Je nach der Konstellation Erde zu Sonne (Perihel/Aphel), aber auch der Lage der Mond-Perigäums zur Sonne, treten dann weitere Schwankungen im Zeitabstand Vollmondtermin zu Neumondtermin auf. Diese Schwankungen sind noch größer als die des Neumondtermins, darum berechnet man in der modernen Astronomie – die in dieser Frage nicht mehr primär auf Beobachtung, sondern Rechenmodellen beruht – die Lunationen immer von Konjunktion zu Konjunktion, obwohl sich deren exakter Zeitpunkt, weil er am Tageshimmel oder nächtens unter dem Horizont stattfindet, nicht leicht messen lässt.

Astrometrischer Neu- und Vollmondtermin werden ekliptikal gerechnet, wahrer Neu- und Vollmond (Phasenwinkel maximal/minimal, also minimale/maximale Beleuchtung des Mondes) schwanken dann noch einmal um den tabellierten Termin und sind auch vom Beobachtungsort (topozentrische Koordinaten) abhängig: Sie treten dann ein, wenn sich Beobachter, Mond und Sonne in einer Linie befinden (bzw. der Abstand des Mondes zur Sichtlinie Beobachter–Sonne minimal wird, exakt in einer Linie befinden sie sich nie – und ist er sehr nahe, gibt es eine Mondfinsternis, daher wird der Mond nie 100 % „voll“). Diese Schwankungen bleiben unter einer Stunde.

Der kalendarische Mondmonat

Der Mondmonat ist wohl – neben Tag und Nacht – die offenkundigste astronomische Zeitgröße und dürfte daher auch den ursprünglichsten Kalendermodellen zugrunde liegen. Heute sind astronomische Mondkalender, also solche, die das Kalenderdatum nach den tatsächlichen Lunationen bestimmen, nur mehr in Saudi-Arabien (Mondsichtung des Neulichts) und einigen indigenen Kulturen üblich. Alle anderen Kulturen, die Lunarkalender verwenden, arbeiten mit einem arithmetischen Kalendersystem, das auf der rechnerischen Größe des synodischen Monats beruht.

Der Kalendermonat hat seit der Einführung des julianischen Kalenders im Jahr 46 v. Chr. nur noch namentlich mit den Lunationen zu tun, die Mondphasen korrelieren nicht mehr damit, und verschieben sich während eines Jahres rückläufig gegen die Monatsdaten, weil ein Kalendermonat durchschnittlich <math>\left(365{,}25\,\mathrm d\right)/12 = 30{,}44\,\mathrm d</math> dauert, also fast genau einen Tag länger als die synodische Umlaufzeit des Mondes ist.

Die Lunationsnummer

Die Lunationen werden in der Astronomie fortlaufend nummeriert. Diese Zahl wird als Lunationsnummer bezeichnet und geht auf E. W. Brown zurück:

Die Lunation 1 beginnt nach dem 1. Januar 1923 12:00 (JD 2423421,0):<ref>John Walker’s Home Planet (Version 3.2, Windows) 2002 – (Weblink).</ref>
Der Neumond der Lunation 1 fand am 17. Januar 1923 3:41 statt.

Alternativ wird heute eine aktualisierte Zählung verwendet:

Die Lunation 1 beginnt nach dem 1. Januar 2000 11:58:55,816 (JD 2451545,0 – das ist die derzeitige Standardepoche J2000.0):
Der Neumond der Lunation 1 fand am 6. Januar 2000 19:14 statt.

Die Umrechnung erfolgt mittels: <math>L_\mathrm{Brown} -953 = L_\mathrm{2000}</math>

Der aktuelle Neumondtermin lässt sich also abschätzen mit:<ref name="Weisstein2">Weisstein: Lunation. Umgerechnet auf L₂₀₀₀.</ref>

<math>\mathrm{JD} 2451545,0 + L_\mathrm{2000} \cdot 29{,}530589 \pm 0{,}25</math>

Einzelnachweise

<references />