Diode

Eine Diode ist ein elektrisches Bauelement, das Strom in einer Richtung fast ungehindert passieren lässt und in der anderen Richtung fast isoliert. Daher wird von Durchlassrichtung und Sperrrichtung gesprochen. Bei Wechselstrom lässt sich aufgrund dieser Eigenschaft mit Dioden eine Gleichrichtung, also eine Umwandlung in Gleichstrom erreichen.

Entdeckt wurde ein derartiges Verhalten 1874 von Ferdinand Braun an Punktkontakten auf Bleisulfid (Galenit), (ähnl. Bild Germanium-Spitzendiode). Bereits ein Jahr zuvor wurde der Edison-Richardson-Effekt entdeckt, der auch in der Röhrendiode zur Anwendung kommt.

Der Begriff Diode wird heute meist nur für Halbleiterdioden verwendet, die mit einem p-n-Übergang oder einem gleichrichtenden Metall-Halbleiter-Übergang (Schottky-Kontakt) arbeiten. Umgangssprachlich bezieht sich Diode nur auf Siliziumdioden mit p-n-Übergang, während andere Varianten durch Namenszusätze gekennzeichnet werden, beispielsweise Germaniumdiode.

Noch Mitte des 20. Jahrhunderts sprach man weithin von Ventilzellen statt Dioden, teilweise ist dieser Begriff in der elektrischen Energietechnik noch gebräuchlich.

Neben dem Effekt der Gleichrichtung zeigt ein Halbleiterübergang weitere nutzbare Eigenschaften, die z. B. in Zener-, Photo-, Leuchtdioden und Halbleiterdetektoren für Strahlung ausgenutzt werden.

Aufbau und Physik einer Halbleiterdiode

Die Grundlage der Halbleiter-Diode ist entweder ein p-n-dotierter Halbleiterkristall (meist aus Silizium, aber auch Germanium, siehe Germaniumdiode, Galliumarsenid) oder ein Metall-Halbleiter-Übergang (siehe Schottky-Diode).

Die Leitfähigkeit eines solchen Übergangs hängt von der Polung der Betriebsspannung an Anode (p-dotiert) und Kathode (n-dotiert) beziehungsweise von der Stromflussrichtung ab. Der p-n-Übergang (graue Fläche) ist eine Zone, die frei von beweglichen Ladungsträgern ist, da positive Ladungsträger (sog. Defektelektronen oder Löcher) des p-dotierten Kristalls und negative Ladungsträger (freie Elektronen) des n-dotierten Kristalls auf die jeweils andere Seite des pn-Übergangs diffundiert und dort durch Rekombination verschwunden sind (siehe Artikel pn-Übergang). Die ursprünglichen Quellen der Ladungsträger, die Dotierungsatome, sind ortsfest und bilden nun als Ionen eine Raumladung, deren elektrostatisches Feld die beiden Ladungssorten voneinander fernhält und so die weitere Rekombination unterbindet. Über die ganze Raumladungszone hinweg entsteht die Diffusionsspannung. Diese kann durch eine von außen angelegte Spannung – je nach Polung – kompensiert werden, dann wird der p-n-Übergang leitfähig, oder verstärkt werden, dann bleibt er gesperrt.<ref>Stefan Goßner: Grundlagen der Elektronik, 8. Auflage, Shaker 2011, ISBN 978-3-8265-8825-9, Kapitel 2: "Der pn-Übergang"</ref>

• Sperrschicht.png

  pn-Übergang

• Pn-Diode-Aufbau.svg

  pn-Diode

• Schottky-Diode-Aufbau.svg

  Schottky-Diode

Bei der Schottky-Diode dagegen wird ein Metall-Halbleiter-Kontakt verwendet.

Mechanisches Ersatzmodell der Diode

Die Funktion einer Gleichrichterdiode im Stromkreis kann man sich am einfachsten wie ein Rückschlagventil im Wasserkreislauf vorstellen: Wenn ein Druck (eine Spannung) auf dieses Ventil (Diode) in Sperrrichtung erfolgt, so wird der Wasser-(Strom-)fluss blockiert. In Durchlassrichtung muss der Druck (die Spannung) groß genug werden, um die Federkraft des Ventils (= Schwellen- oder Schleusenspannung der Diode) überwinden zu können. Dadurch öffnet das Ventil (die Diode) und der Strom kann fließen. Diesem Druck, welcher im mechanischen Modell zum Überwinden der Federkraft notwendig ist, entspricht bei einer Diode die so genannte Schwellenspannung (<math>U_\text{S}</math>) oder minimale Vorwärtsspannung (engl. forward voltage drop), die in Flussrichtung an der Diode anliegen muss, damit sie in den leitenden Zustand übergeht. Bei gewöhnlichen Siliziumdioden liegt <math>U_\text{S}</math> bei ca. 0,6 - 0,7 V.

• Checkvalveclosed.svg

  Geschlossenes Kugelrückschlagventil

• Checkvalveopen.svg

  Geöffnetes Kugelrückschlagventil

• Funktion des Blitzventils.svg

  Fahrradventil; der Innendruck wirkt als Rückstellkraft

Das Rückschlagventil verhält sich wiederum analog der Shockley-Formel, die zur Beschreibung der Halbleiterdiode entwickelt wurde (siehe unten bei Ideale Diode), wodurch sich die Formel unter anderem zur näherungsweisen Berechnung von Ventilen eignet.

Elektrisches Verhalten

Die Analyse elektrischer Schaltungen erfordert eine mathematische Beschreibung der Diode. Hierfür gibt es die grafische Strom-Spannungs-Kennlinie, exakte Gleichungen und vereinfachte Modelle.

Formelzeichen

Die detaillierte Betrachtung einer Diode erfordert eine Differenzierung der Formelzeichen. Die folgende Tabelle erleichtert hierbei die Übersicht.

Zusätzlich sind die folgenden Naturkonstanten wichtig:

Statisches Verhalten

Das statische Verhalten beschreibt eine Diode bei Gleichspannung und gilt auch näherungsweise für Wechselspannungen mit niedriger Frequenz, etwa 50 Hz Netzspannung, aber je nach Ausführung auch bis in den MHz-Bereich. Durch eine veränderte Spannung bedingte Umverteilungsvorgänge im p-n-Übergang bleiben unberücksichtigt.

Kennlinie

Am anschaulichsten beschreibt die Strom-Spannungs-Kennlinie das statische Verhalten einer Diode. Die Kennlinie teilt sich dabei in drei Abschnitte: den Durchlassbereich, den Sperrbereich und den Durchbruchbereich.

Wenn man die Kennlinie betrachtet, fließt im Durchlassbereich anfangs trotz anliegender Spannung kein merklicher Strom <math>I_F</math> durch die Diode (bezogen auf in der Technik übliche Ströme). Erst ab einer Spannung von etwa 0,4 V beginnt bei Si-Dioden der Strom merklich anzusteigen. Ab etwa 0,6 V bis 0,7 V nimmt dann der Strom stark zu, und man spricht deswegen von der Schleusenspannung <math>U_S</math>. Bei Schottky- und Germanium-Dioden fließt ein nennenswerter Strom bereits bei etwa 0,2 V und die Schleusenspannung liegt bei etwa 0,3 V bis 0,4 V.

Im Sperrbereich fließt ein sehr geringer Strom, der sogenannte Leckstrom <math>I_R</math>. Dabei weisen Ge- und Schottky-Dioden wesentlich höhere Werte auf als Si-Dioden.

Je nach Dotierung beginnt bei Si-Dioden bei <math>U_D</math> bzw. <math>-U_R</math> ab etwa −50 V bis −1000 V der Durchbruchbereich und die Diode wird in Sperrrichtung leitend. Dasselbe gilt für eine Schottky-Diode bei etwa −10 V bis −200 V. Man spricht hierbei von der Durchbruchsspannung <math>U_{BR}</math>, welche mit positivem Vorzeichen angegeben wird. Durch spezielle Dotierungen erreicht man bei Si-Dioden auch Durchbrüche bis unter −5 V, was besonders bei Z-Dioden angewendet wird.

Ideale Diode / Shockley-Gleichung

Die Shockley-Gleichung (benannt nach William Bradford Shockley) beschreibt die Kennlinie der Diode im Durchlassbereich und ist der Spezialfall einer Arrhenius-Gleichung.

<math>I_\text{D} = I_\text{S} \,\left(\mathrm e^\frac{U_\text{D}}{n \;U_\text{T}} - 1 \right)</math>

• Sättigungssperrstrom (kurz: Sperrstrom) <math>I_\text{S} \approx 10^{-12} \dots 10^{-6}\mathrm A</math>
• Emissionskoeffizient <math>n \approx 1 \dots 2</math>
• Temperaturspannung <math>U_\text{T} = \frac{k \cdot T}q \approx {25\;\mathrm{mV}}</math> bei Raumtemperatur
• absolute Temperatur <math>T</math>
• Boltzmannkonstante <math>k = {1{,}381} \cdot 10^{-23} \, \mathrm{Ws/K}</math>
• Elementarladung <math>q=1{,}602 \cdot 10^{-19} \;\mathrm{As}</math>

Da diese nichtlineare Kennlinie schwer zu handhaben ist, versucht man, sie je nach Anwendung mit verschiedenen Graden der Vereinfachung in Teilbereichen linear darzustellen (siehe weiter unten).

Bei <math>U_\text{D} >n\cdot</math>120 mV macht man einen relativen Fehler von < 1 %, wenn man in der Klammer den zweiten Summanden weglässt. Dann gilt

<math>I_\text{D}= I_\text{S}\,\exp \frac{U_\text{D}}{n \;U_\text{T}}</math>

Bei genauerer Betrachtung setzt sich der Diodenstrom aus dem Diffusionsstrom <math>I_\text{D,D}</math> unter Berücksichtigung des Hochstromeffekts, dem Leckstrom <math>I_\text{D,R}</math> und dem Durchbruchsstrom <math>I_\text{D,BR}</math> zusammen:

<math>I_\text{D} =I_\text{D,D} + I_\text{D,R} + I_\text{D,BR}</math>

Temperaturabhängigkeit

Die Diodenkennlinie variiert mit der Temperatur. In der Shockley-Gleichung sind zwei temperaturabhängige Terme enthalten:

<math>\begin{align}

U_\text{T}(T) &= \frac{k \cdot T}q = 86{,}17 \;\frac{\mathrm{\mu V}}{\mathrm K} \cdot T\\

            &\approx 25{,}8 \;\mathrm{mV} \text{  bei  }T = 300 \;\mathrm K\end{align}</math>

<math>{I_\text{S}(T)} =

 {I_\text{S}(T_0)} \cdot
 {\exp\left[\left({T \over T_0}-1\right)\cdot{{U_\text{G}(T)}\over{n U_\text{T}(T)}}\right]}
 \cdot {\left({T \over T_0}\right)^{\frac xn}
 \text{ mit }x \approx 3}</math>

Dabei ist die Bandabstandsspannung (gap voltage) von Silizium <math>U_\text{G} = {\frac{1{,}12 \,\mathrm{ eV}}q} = 1{,}12 \,\mathrm V</math>.

Sie dient (oft temperaturkompensiert) zur Erzeugung von Referenzspannungen. Sie dient in der Bandgap-Referenzschaltung zur Erzeugung von Referenzspannungen.

Zusätzlich muss man auch die Temperaturabhängigkeit der Spannung berücksichtigen:

<math>\begin{align}

\left.\frac{\part U_\text{D}}{\part T} \right|_{I_\text{D}=\text{const.}} &=\frac{U_\text{D} - U_\text{G} -3\cdot U_\text{T}}{T}\\ &\approx -1{,}7\,\mathrm{\frac{mV}{K} \text{ bei }T=300\;\mathrm{K} \text{ und }U_\text{D}(300\;\mathrm{K}) = 0{,}7 \, \mathrm{V}}\end{align}</math>

Dieser Temperaturkoeffizient ist im relevanten Temperaturbereich um 300 K konstant genug, um damit anhand der umgekehrt proportionalen Temperaturabhängigkeit der Flussspannung Temperaturmessungen vornehmen zu können.

Die Spannung von etwa 0,7 V kann in der Praxis tatsächlich für viele Überschlagsrechnungen als Wert der Flussspannung von Siliziumdioden und p-n-Übergängen angesetzt werden.

Diffusionsstrom

Der Diffusionsstrom tritt im mittleren Durchlassbereich auf, wo er über die anderen Effekte dominiert. Die Formel ergibt sich aus der idealen Diode mit:

<math>I_\text{D,D} = I_\text{S} \left(\mathrm e^{\frac{U_\text{D}}{n U_\text{T}}}-1 \right)</math>

Bei Schottky-Dioden kann man mit derselben Formel den Emissionsstrom beschreiben.

Hochstromeffekt

Der Hochstromeffekt bewirkt eine Zunahme von <math>n</math> im Bereich der mittleren Ströme auf <math>2n</math> bei <math>I_K</math> für <math>I_D</math> gegen unendlich. Hierbei beschreibt der Kniestrom <math>I_K</math> die Grenze zum Hochstrombereich. Es fließt dadurch weniger Strom, und die Kennlinie besitzt einen flacheren, aber weiterhin exponentiellen Verlauf.

Leckstrom (Rekombinationsstrom)

Beim Anlegen einer Sperrspannung <math>(U_\text{D} < 0)</math> werden die Elektronen und Löcher zu den jeweiligen Kontakten abgeführt, damit vergrößert sich die Raumladungszone und die Diode sollte keinen Strom leiten. In der Praxis misst man aber weiterhin einen geringen Strom, den sogenannten Leckstrom (Sperrstrom). Er resultiert aus der Diffusion von Ladungsträgern durch die Raumladungszone in den entgegengesetzt dotierten Bereich, wo sie dann aufgrund der angelegten Spannung abgeführt werden. Hierbei liefert die p-Zone Elektronen und die n-Zone Löcher, welche als Minoritätsladungsträger zum Sperrstrom führen.

Für die mathematische Berechnung gilt:

<math>{I_\text{D,R}}={ I_\text{S,R} \cdot \left(\mathrm e^{ { {U_\text{D}} \over {n_R \cdot U_\text{T}} }}-1 \right) \cdot \left[ {\left( 1-{ {U_\text{D}}\over{U_\text{diff}} } \right) }^2 + 5 \cdot {10^{-3}} \right]^{m_\text{S} \over 2} }</math>

mit

• <math>I_\text{SR}</math> – Leck-Sättigungssperrstrom
• <math>n_\text{R} \ge 2</math> – Emissionskoeffizient in Sperrrichtung
• <math>U_\text{diff} \approx {{0{,}5 \dots 1} \, \text{V}}</math> – Diffusionsspannung
• <math>m_\text{S} \approx {\frac13 \dots \frac12}</math> – Kapazitätskoeffizient

Der Sperrstrom ist stark spannungs- und temperaturabhängig und hängt von der Herstellungstechnologie sowie Reinheit und Störstellenarmut ab.

Durchbruch

Der Sperrstrom einer pn-Diode in Sperrpolung ist im Allgemeinen gering. Vergrößert man jedoch die Spannung in Sperrrichtung <math>U_\mathrm{R} = - U_\mathrm{D}</math> weiter, so steigt der Sperrstrom <math>I_\mathrm{R} = - I_\mathrm{D}</math> ab einer bestimmten Sperrspannung zunächst langsam und dann schlagartig an. Diese Zunahme des Sperrstroms (reverse current) nennt man allgemein „Durchbruch“, und die zugehörige Spannung wird als Durchbruchspannung <math>U_\mathrm{BR} > -U_\mathrm{D}</math> bezeichnet. Die Durchbruchspannung einer Diode hängt allgemein vom Halbleitermaterial und der Dotierung ab und kann für Gleichrichterdioden im Bereich zwischen 50 und 1000 V liegen.

<math>I_\mathrm{D,BR}= {- I_\mathrm{BR}} \cdot\mathrm e^{- {{U_\mathrm{D} + U_\mathrm{BR}}\over{n_\mathrm{BR} \cdot U_\mathrm{T}}}}</math>

mit <math>I_R</math>, dem Durchbruchskniestrom, und <math>n_\mathrm{BR} \approx 1</math>, dem Durchbruch-Emissionskoeffizient.

Für die meisten Halbleiterdioden ist dieser Zustand unerwünscht, da er bei gewöhnlichen Dioden aufgrund der hohen Verlustleistung und des dünnen, eingeschnürten Stromflusskanals das Bauelement zerstört. Ursache für den Durchbruch sind sehr hohe elektrische Feldstärken. Es lassen sich drei unterschiedliche Mechanismen unterscheiden: der Lawinen-, der Zener- und der thermische Durchbruch.

Der Lawinendurchbruch (auch Avalanchedurchbruch oder Avalancheeffekt genannt) zeichnet sich durch eine Ladungsträgervervielfachung durch Stoßionisation aus. Er wird beispielsweise bei der IMPATT- und Suppressordiode, der Avalanche-Photodiode, sowie bei Z-Dioden (auch Zener-Dioden genannt) höherer Spannung genutzt (siehe auch unter Avalanche-Diode). Der Lawinendurchbruch ist auch bei manchen Gleichrichterdioden-Typen (Lawinengleichrichterdiode, Avalanche Type) zulässig und spezifiziert, so dass diese bei einmaligen oder periodischen Überspannungsereignissen bis zu bestimmten Energien nicht zerstört werden.

Beim Zener-Durchbruch werden hingegen durch eine spezielle Dotierung die Energiebänder stark verschoben. Beim Überschreiten der Durchbruchspannung – in diesem Fall spricht man meist von der Zenerspannung <math>U_\mathrm{Z}</math> – tritt ein Tunneleffekt auf, der es Valenzbandelektronen ermöglicht, ohne Energieaufnahme vom Valenzband in das Leitungsband zu wechseln. Der Zener-Durchbruch wird bei Z-Dioden bis etwa 5 Volt verwendet und dient unter anderem der Bereitstellung von Referenzspannungen.

Der thermische Durchbruch beschreibt den Zusammenbruch der Sperrspannung aufgrund hoher Temperatur und der damit verbundenen Ladungsträgergeneration. In der Regel führt er zur Zerstörung der Diode durch Diffusionsvorgänge.

Differentieller Widerstand

Der differentielle Widerstand ergibt sich aus der Tangente durch den Arbeitspunkt der Diode. Er wird auch als dynamischer Widerstand bezeichnet. Durch die Verwendung einer Geraden anstatt der tatsächlichen Exponentialfunktion werden die benötigten Rechenschritte wesentlich vereinfacht.

<math>r_\text{D} = \left.\frac{\mathrm dU_\text{D}}{\mathrm dI_\text{D}}\right|_A = \frac{n \cdot U_\text{T}}{I_\text{D, A} + I_\text{S}} \stackrel{\, I_\text{D,A} \gg I_\text{S} \,}{\approx} \frac{n \cdot U_\text{T}}{I_\text{D, A}}</math>

Arbeitspunkt: A

Bei großen Strömen wird <math>r_\text{D}</math> sehr klein, und der Bahnwiderstand <math>R_\text{B}</math> tritt zunehmend in Erscheinung. Dies ist ein realer Widerstand und rührt wesentlich aus der Leitfähigkeit des Grundmaterials des Diodenchips. Er ist im Ersatzschaltbild mit <math>r_\text{D}</math> in Serie.

Die Ersatzschaltung mit <math>r_\text{D}</math> und <math>R_\text{B}</math> eignet sich je nach Diodentyp nur bis zu Frequenzen von 10 bis 100 kHz. Bei höheren Frequenzen, wie sie auch beim Ein- und Ausschalten auftreten, muss man zusätzlich die kapazitiven Eigenschaften sowie die Sperrerholzeit der Diode berücksichtigen.

Bahnwiderstand

Der Bahnwiderstand <math>R_B</math> wird durch den elektrischen Widerstand des Halbleitermaterials sowie dem Widerstand des Anschlusses am Halbleiter verursacht. Der Bahnwiderstand wird durch die folgende Formel berücksichtigt:

<math>U_\text{D} = U'_\text{D} + I_\text{D} \cdot R_\text{B}</math>

Statisches Kleinsignalmodell

Das statische Kleinsignalmodell wird zur Dimensionierung der Arbeitspunkteinstellung von einfachen Schaltungen herangezogen. Hier entspricht <math>r_\text{D}</math> dem bereits genannten differentiellen Widerstand (s. o.). Hinzu kommt gegebenenfalls noch der Bahnwiderstand.

<math>r_\text{D} = r_\text{D,D} \approx \frac{n \cdot U_\text{T}}{I_\text{D,A}}</math>

Für den Betrieb um den Rückwärtsdurchbruch, also als Z-Diode, dient der Parameter <math>r_Z</math> zur Modellierung des Verhaltens.

<math>r_Z = r_\text{D,BR} = {\frac{n_\text{BR} \cdot U_\text{T}}{ \left| I_\text{D,A} \right|}}</math>

Dynamisches Kleinsignalmodell

Für Wechselstromanwendungen muss man auch die Kapazitäten der Diode berücksichtigen, welche vor allem bei hohen Frequenzen hervortreten. Hierbei unterscheidet man zwischen der Sperrschichtkapazität und der für Schaltanwendungen bedeutenden Diffusionskapazität.

Das dynamische Kleinsignalmodell berücksichtigt zusätzlich zum statischen Kleinsignalmodell auch die Kapazität der Diode. Damit kann man auch einfache (Niederfrequenz-)Schaltungen mit Kapazitätsdioden dimensionieren.

<math>r_\text{D} \approx {{n \cdot U_\text{T}} \over {I_\text{D,A}}}</math>

<math>C_\text{D} \approx {{{{\tau}_\text{T} \cdot I_\text{D,A}} \over {n \cdot U_\text{T}}} + 2 \cdot C_\text{S0}} = {{{\tau}_\text{T} \over r_\text{D}} + 2 \cdot C_\text{S0}}</math>

Sperrschichtkapazität

Siehe auch: Kapazitätsdiode

Der p-n-Übergang einer Diode hat eine Kapazität, die von der Breite der Raumladungszone abhängig ist. Mit steigender Sperrspannung vergrößert sich die Breite der ladungsfreien Zone, wodurch die Kapazität abnimmt.

<math>C_\text{S}(U'_\text{D}) = \frac{C_\text{S0}}{ {\left( 1- \frac{U'_\text{D}}{U_\text{diff}} \right)}^{m_\text{S}}} \, \quad \text{wenn} \quad {U'_\text{D}} < {U_\text{diff}}</math>

Die Null-Kapazität <math>C_\text{S0} = C_\text{S}(0\,\mathrm{V})</math> ist direkt proportional zur Fläche des pn-Überganges. Die Diffusionsspannung <math>U_\text{diff}</math> ist ebenfalls von der Dotierung abhängig. Mit steigender Dotierung nehmen <math>C_\text{S0}</math> und <math>U_\text{diff}</math> zu. Die Diffusionsspannung <math>U_\text{diff}</math> liegt üblicherweise im Bereich zwischen 0,5 und 1 Volt.

Der Kapazitätskoeffizient <math>m_\text{S}</math> stellt das Dotierungsprofil des pn-Überganges dar. Direkte Übergänge von der p- in die n-Schichten führen zu einem Wert von <math>m_\text{S} \approx 0{,}5</math>, während Übergänge mit linearem Verlauf von der p- in die n-Schichten zu einem Wert von <math>m_\text{S} \approx 0{,}3</math> führen.

Die obenstehende Formel für <math>C_\text{S}</math> ist nur bis zu einem Wert von etwa <math>U'_\text{D} = 0{,}5 \, U_\text{diff}</math> gültig. Die Formel kann also – wie in der Grafik punktiert dargestellt – den tatsächlichen Verlauf von <math>C_\text{S}</math> in diesem Bereich nicht wiedergeben. Über diesem Wert nimmt <math>C_\text{S}</math> nur noch schwach zu. Für einen Wert von <math>U'_\text{D} > f_\text{S} \, U_\text{diff}</math> wird der weitere Verlauf von <math>C_\text{S}</math> durch die Tangente im Punkt <math>U'_\text{D} = f_\text{S} \, U_\text{diff}</math> ersetzt, welches dem tatsächlichen Verlauf sehr nahekommt:

<math>C_\text{S} \left( U'_\text{D} > f_\text{S} \, U_\text{diff} \right) = C_\text{S} \left( f_\text{S} \, U_\text{diff} \right) + \frac{\mathrm{d} C_\text{S}}{\mathrm{d} f_\text{S}\, U_\text{diff}} \left( U'_\text{S} - f_\text{S} \, U_\text{diff} \right)</math>

Durch Einsetzen erhält man die Gleichung

<math>C_\text{S}(U'_\text{D}) = C_\text{S0} \cdot \begin{cases} { \frac 1 {{\left( 1 - \frac{U'_\text{D}}{U_\text{diff}} \right) }^{m_\text{S}}} } & \text{wenn} \quad {{U'_\text{D}} \le {f_\text{S} \cdot U_\text{diff}}} \\ {\frac {1 - f_\text{S} \cdot { \left( 1 + m_\text{S} \right) } + \frac{ m_\text{S} \cdot U'_\text{D} }{U_\text{diff}}}{ { \left( 1 - f_\text{S} \right) }^{ \left( 1 + m_\text{S} \right) }}} & \text{wenn} \quad {U'_\text{D} > f_\text{S} \cdot U_\text{diff}} \end{cases}</math>

Hierbei ist <math>f_\text{S} \approx 0{,}4 \ldots 0{,}7</math>.

Diffusionskapazität

Bei Anlegen einer Durchlassspannung kommt es in den Bahngebieten (also außerhalb der Raumladungszone) zu Minoritätsträgerüberschüssen, die die so genannten Diffusionsladungen bilden. Diese räumlich getrennten Ladungen müssen bei Änderungen der Durchlassspannung auf- bzw. abgebaut werden und beeinflussen somit das dynamische Verhalten der Diode.

I_DD wird als Diffusionsstrom bezeichnet, und <math>{\tau}_\text{T}</math> ist die so genannte Transitzeit:

<math>C_\text{D,D}{ \left( U'_\text{D} \right) }= \frac{\part Q_\text{D}}{\part U'_\text{D}} = \frac{{\tau}_\text{T} \cdot I_\text{DD}}{n \cdot U_\text{T}} \cdot \frac{1+ \frac{I_\text{S}}{2 \cdot I_\text{K}} \cdot e^{ \frac{U'_\text{D}}{n \cdot U_\text{T}}}}{1+ \frac{I_\text{S}}{I_\text{K}} \cdot e^{ \frac{U'_\text{D}}{n \cdot U_\text{T}}}}</math>

Näherungsweise kann man auch annehmen, dass für den Diffusionsbereich <math>I_\text{DD} \gg I_\text{DR}</math> und damit auch <math>I_\text{D} \approx I_\text{DD}</math> gilt. Daraus ergibt sich die Näherungsgleichung:

<math>C_\text{D,D} \approx {\frac{{\tau}_\text{T} \cdot I_\text{D}}{n \cdot U_\text{T}} \cdot \frac{1 + \frac{I_\text{D}}{2 \cdot I_\text{K}}}{1 + \frac{I_\text{D}}{I_\text{K}}} { \begin{matrix} { I_\text{D} \ll I_\text{K} } \\ {\approx} \\ {} \end{matrix} } \frac{{\tau}_\text{T} \cdot I_\text{D}}{n \cdot U_\text{T}}}</math>

• Bei Si-Dioden ist <math>{\tau}_\text{T} \approx 1 \dots 100 \, \mathrm{ns}</math>.
• Bei Schottky-Dioden ist <math>{\tau}_\text{T} \approx 1 \dots 100 \, \mathrm{ps}</math>, deshalb kann bei Schottky-Dioden die Diffusionskapazität meist vernachlässigt werden.

Die Diffusionskapazität bzw. die Sperrerholzeit verursacht Verluste bei schnellen Schaltanwendungen (Schaltnetzteile), daher verwendet man hier – falls Schottkydioden aufgrund ihrer begrenzten Sperrspannung nicht angewendet werden können – besonders schnelle Siliziumdioden. Für Dioden in HF-Schalter wie der pin-Diode ist dagegen eine große Diffusionskapazität gewünscht, um eine niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen zu erreichen.

Schaltverhalten

Das Schaltverhalten kann nur sehr eingeschränkt mit dem Kleinsignalmodell beschrieben werden, denn hier ist das nichtlineare Verhalten der Diode wichtig. Die Beschreibung durch die Diffusionskapazität gibt für das „Ausschalten“ zwar ein qualitativ passendes Bild, liegt aber wegen der Nichtlinearität quantitativ daneben.

Der Wechsel von der Stromleitung in Durchlassrichtung zum Sperrverhalten geht bei einer PN-Diode nicht sofort. Zuerst müssen die zusätzlichen Minoritätsladungsträger entfernt werden. Wenn nicht auf die Rekombination gewartet wird, fließen die Minoritätsladungsträger als Reverse-Recovery-Ladung (<math>Q_rr</math>) als kurzer Strompuls in Sperrrichtung ab. Erst danach wird die Spannung negativ und die Diode geht mehr oder weniger abrupt in den sperrenden Zustand über. Die Zeit, bis die Diode sperren kann, wird Sperrerholzeit (<math>t_{rr}</math>) genannt und ist von der Größenordnung der Transitzeit.

Diese Verzögerungszeit erlaubt es langsame pin-Diode als gleichstromgesteuerte Wechselspannungswiderstände für elektronische Schalter und regelbare Dämpfungsglieder für Hochfrequenzsignale (Periodendauer kurz gegen die Sperrerholzeit) zu verwenden. Umschaltbare Phasenschieber mit pin-Dioden werden auch in Phased-Array-Antennen benötigt.

Oft ist ein schneller Übergang in den sperrenden Zustand gefragt und es werden entsprechend schnelle Dioden mit kurzer Transitzeit (Größenordnung 5-200 ns für Silizium-PN-Dioden) angeboten. Bei Schottkydioden spielen die Minoritätsladungsträger keine wesentliche Rolle und entsprechend gibt es einen sehr schnellen Übergang in den sperrenden Zustand.

Auch der Übergang vom sperrenden Zustand in den leitenden Zustand geschieht nicht sofort, wenn auch recht schnell. Besonders bei PIN-Dioden für hohe Sperrspannungen braucht es eine gewisse Zeit, bis die Minoritätsladungsträger die Sperrschicht bzw. den intrinsischen Bereich geflutet haben. Bei einem sehr schnellen Anstieg des Stromes kann die Spannung in Flussrichtung anfangs deutlich höher werden als im stationären Fall. Die üblichen Bezeichnungen sind t_fr für das Wieder-Erreichen von 110 % der nominalen Flussspannung und V_fp für den maximalen Wert des Überschwingens (overshoot) der Flussspannung<ref>http://www.vishay.com/docs/84064/anphyexp.pdf Seite 2 typ. Zeitverlauf</ref>. Bei „normalen“ Dioden (keine PIN) ist die Verzögerung recht kurz, bzw. das Überschwingen der Spannung gering und eher selten relevant.

Der Ab- und Zufluss der Minoritätsladungsträger repräsentiert die Schaltverluste der Diode, die bei höherfrequenten Leistungsanwendungen (Schaltnetzteile) die Leitverluste übersteigen können.

Schaltermodell

Die in den Vorangegangenen Abschnitten gezeigten Zusammenhänge greifen auf nicht-lineare Gleichungen zurück. Damit erschwert sich die Schaltungsanalyse erheblich. Jedoch sind derart exakte Modelle häufig nicht erforderlich und mit dem Rückgriff auf das Schaltermodell vereinfacht sich die Berechnung. Die Variante b) geht in den leitenden Zustand über, sobald an der Diode positive Spannungswerte anliegen und bei Variante c) schließt der spannungsabhängige Schalter sobald die Spannung die Flussspannung U_F überschritten wird. Die eingezeichnete Spannungsquelle gibt aufgrund der Stromrichtung (P = U · I) keine Leistung an die Schaltung ab, sondern nimmt ausschließlich Leistung auf.

Kennzeichnung und Beschriftung

Siehe auch: Kennbuchstaben von Halbleiterbauelementen

Die Kathode unipolarer Dioden ist meist mit einem Ring oder Farbpunkt gekennzeichnet. Der Kathodenanschluss von Leuchtdioden ist durch einen Farbpunkt, ein kürzeres Anschlussbein und/oder eine Gehäuseabflachung gekennzeichnet. Bei Laserdioden ist die Anode meist mit dem Gehäuse verbunden.

Der Diodentyp kann nach zwei Standards gekennzeichnet sein. Gemäß JEDEC-Norm oder gemäß Pro-Electron, jeweils mit einem Farbcode oder einer Beschriftung. Bei der Bezeichnung mit Farbcode ist der erste Ring breiter aufgedruckt und bezeichnet gleichzeitig den Anschluss der Kathode. Bei der Beschriftung wird die Kathode mit einem Ring gekennzeichnet. Einige Hersteller führen eigene Benennungsschemen.

Auch erwähnenswert ist die Kennzeichnung auf Brückengleichrichtern mit je zwei Anschlüssen für die anzulegende Wechselspannung „AC“ und die entnehmbare Gleichspannung „+“ und „−“. In der Typenbezeichnung sind oft die maximal zulässige Sperrspannung und Nennstrom enthalten, wobei etwa „E40 C30“ für 40 V Spannung (E) und 30 mA Strom (C) steht.

JEDEC

Die Beschriftung für Dioden gemäß JEDEC setzt sich aus einer Zahl und einem Buchstaben sowie einer weiteren vierstelligen Zahl zusammen (z. B. „1N4148“). Die vierstellige Zahl kann hierbei in der folgenden Farbcodierung angegeben sein:

Pro Electron

Die Beschriftung der Dioden nach Pro-Electron setzt sich aus zwei bis drei Buchstaben und einer zwei- bis dreistelligen Zahl zusammen.

Beispiele: B A 159, B A T 20

1. Kennbuchstabe = Ausgangsmaterial
2. Kennbuchstabe = Hauptfunktion
3. Kennbuchstabe = Hinweis auf kommerziellen Einsatz (als dritter Buchstabe wird bei kommerziellen Bauelementen X, Y oder Z benutzt)
4. Ziffern = Registernummer (2 oder 3 Ziffern)

Die Buchstaben-Ziffernfolge kann alternativ als Farbcode angegeben werden:

Kenngrößen

Halbleiterdioden (Signaldioden, Gleichrichterdioden, aber auch Laser-, Schutz- und Leuchtdioden) haben bestimmte Kenngrößen zur Spezifikation. Sie sind in den Datenblättern genannt und sind wichtig für die Anwendung und die Bemessung deren Beschaltung mit anderen Bauteilen.

Die wichtigsten Kenngrößen und Grenzwerte von Dioden sind:

• maximal zulässige Sperrspannung (Gleichrichter- und Signaldioden, Leucht- und Laserdioden)
• maximaler Dauer- und Spitzenstrom in Durchlassrichtung (Gleichrichter- und Signaldioden, Leucht- und Laserdioden)
• die Flussspannung oder auch Schleusenspannung <math>U_\text{F}</math> bei einem bestimmten Strom (⅟₁₀ Nennstrom für Gleichrichterdioden)
• bei Zenerdioden die maximale Dauer-Verlustleistung und die Zenerspannung
• bei Gleichrichter- und Signaldioden die Schaltzeit (auch Sperrverzögerungszeit oder Sperr-Erholzeit, engl. reverse recovery time, kurz t_rr genannt)
• bei Suppressordioden (TVS) die Ansprechzeit, die Energie und die Spitzenleistung, die beim Avalanche-Durchbruch in Sperrrichtung absorbiert werden kann, die Durchbruchspannung sowie die maximal ohne Durchbruch garantierte Spannung in Sperrrichtung
• insbesondere bei Schottkydioden der stark temperaturabhängige Leckstrom (Sperrstrom)

Diodentypen und Anwendung

Es gibt eine Reihe von Dioden für unterschiedliche Einsatzzwecke:

Gleichrichtung

Die Umwandlung von Wechselspannung in Gleichspannung erfolgt bei niedrigen Frequenzen fast ausschließlich durch Silizium-PN-Dioden. Bei sehr großen Leistungen (Leistungsgleichrichter) verwendet man p⁺sn⁺-Dioden. Veraltete Typen sind die Germaniumdiode, der Kupferoxydul-Gleichrichter, der Selen-Gleichrichter („Trockengleichrichter“) und die Röhrendiode. Verpolungsschutz-Dioden und Freilaufdioden sind ebenfalls Gleichrichterdioden. Hochspannungsdioden bestehen aus mehreren in einem Gehäuse in Reihe geschalteten Diodenchips. Bei besonders hohen Frequenzen werden bis etwa 200V Sperrspannung Silicium-Schottky-Dioden eingesetzt. Bei hohen Sperrspannungen (aktuell bis etwa 1600 V), hohen Frequenzen und Einsatztemperaturen werden immer öfter Siliciumcarbid-Schottky-Dioden eingesetzt<ref>http://dtsheet.com/doc/1318617/c4d02120a---cree--inc 1200V-SiC-Schottky-Diode</ref>. Diese haben wie auch Silicium-Schottky-Dioden keine Schaltverluste.

Kleinsignaldioden

Kleinsignal-Dioden dienen der Gleichrichtung von kleinen Strömen und Signalen (Demodulator, siehe auch Spitzendiode, hierfür wurden früher auch Röhrendioden verwendet), als Mischer, als Spannungsreferenz, zur Temperaturmessung bzw. -kompensation (Flussspannung (s. o.) bei Siliziumdioden ca. 0,7 V, temperaturabhängig) und als Schaltdiode für einfache Logikverknüpfungen.

Spannungsstabilisierung

Für die Spannungsstabilisierung und zur Überspannungsbegrenzung kommen Zener-Dioden (auch Z-Diode genannt) und die ähnlich aufgebauten Suppressordioden zum Einsatz. Hier wird der in Sperrrichtung auftretende Zenereffekt und der Avalancheeffekt genutzt. Bipolare Suppressordioden für den Einsatz an Wechselspannung bestehen aus zwei gegeneinander in Serie geschalteten unipolaren Dioden.

Stromstabilisierung

Die Stromregeldiode ist eigentlich eine integrierte Schaltung aus einem Widerstand und einem JFET. Sie dient als Konstantstromquelle.

Optik

Für optische Zwecke dienen die Laserdiode, die Photodiode, die Avalanche-Photodiode und die Leuchtdiode (kurz LED).

Kapazitätsdioden

Sie werden auch Varaktor oder Varaktordiode genannt. Es sind Dioden, deren von der Sperrspannung abhängige Sperrschichtkapazität als steuerbarer Kondensator dient. Einsatzbeispiel: Senderabstimmung bei Rundfunkempfängern.

Gesteuerte Gleichrichter und verwandte Bauelemente

Zur Gruppe der gesteuerten Gleichrichter gehören die Vierschichtdiode und der Thyristor. Des Weiteren werden der Diac sowie der Unijunction-Transistor hinzugerechnet.

Schalten und Modulieren

Pin-Dioden werden in der Hochfrequenztechnik als steuerbare Dämpfungsglieder oder HF-Schalter eingesetzt.<ref name="Stiny"> L. Stiny: Handbuch aktiver elektronischer Bauelemente. Franzis' Verlag GmbH, 2009, ISBN 9783772351167, S. 186f.</ref>. Ein Einsatzbeispiel ist die Bereichsumschaltung analoger Tuner in Fernsehern.

Neben den oben genannten Diodentypen gibt es noch eine ganze Reihe von weiteren Typen, die sich keiner bestimmten Kategorie zuordnen lassen oder seltener eingesetzt werden.

Der Avalancheeffekt wird in Avalanchedioden ausgenutzt. Weitere Dioden sind die Feldeffektdiode (Curristor), die Gunndiode, die Tunneldiode, der Sirutor, die IMPATT-Diode oder Lawinenlaufzeitdiode (kurz LLD) und die Speicherschaltdiode (engl. Step-Recovery-Diode), eine Sonderform der Ladungsspeicherdiode.

Wortherkunft

Das Wort Diode stammt von altgriechisch δίοδος díodos „Durchgang“, „Pass“, „Weg“; das weibliche Substantiv setzt sich zusammen aus der Präposition διά diá „durch“, „hindurch“ sowie dem Wort ὁδός hodós „Weg“.<ref>Wilhelm Gemoll: Griechisch-Deutsches Schul- und Handwörterbuch, München/ Wien 1965</ref>

Literatur

• Ulrich Tietze, Christoph Schenk, Eberhard Gamm: Halbleiter-Schaltungstechnik. 12. Auflage. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42849-6.
• Marius Grundmann: The Physics of Semiconductors. An Introduction Including Device and Nanophysics. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-25370-X (eng.).
• Holger Göbel: Einführung in die Halbleiter-Schaltungstechnik. 2. Auflage. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-34029-7.

Weblinks

• Vom Dioden-Schalter zum elektronischen UKW-Antennenumschalter
• interaktives Lernprogramm
• Halbleiterdioden
• Die Kennlinie des pn-Übergangs
• pn-Übergang in Bildergalerien

Einzelnachweise

<references />