Photon

Das Photon (von griechisch φῶς phōs, Genitiv φωτός phōtos ‚Licht‘) ist das Elementarteilchen (Quant) des elektromagnetischen Feldes. Anschaulich gesprochen sind Photonen das, woraus elektromagnetische Strahlung besteht. Daher wird gelegentlich auch die Bezeichnung Lichtquant oder Lichtteilchen verwendet. In der Quantenelektrodynamik gehört das Photon als Vermittler der elektromagnetischen Wechselwirkung zu den Eichbosonen.

Forschungsgeschichte

Seit der Antike gab es verschiedene, einander teilweise widersprechende Vorstellungen von der Natur des Lichts. Bis Anfang des 19. Jahrhunderts konkurrierten Wellen- und Teilchentheorien miteinander (siehe Abschnitt Geschichte im Artikel Licht). Dann schien die Wellennatur des Lichts durch viele Phänomene (z. B. Interferenz- und Polarisationserscheinungen) bewiesen und durch die 1867 aufgestellten Maxwellschen Gleichungen als elektromagnetische Welle verstanden. Daneben gab es auch Indizien für einen Teilchencharakter. Ein historisch wichtiges Experiment hierzu war im Jahre 1887 die Beobachtung des Photoelektrischen Effekts durch Heinrich Hertz und Wilhelm Hallwachs.

Die Entdeckung der Quantisierung der elektromagnetischen Strahlung ging im Jahr 1900 vom planckschen Strahlungsgesetz aus, das die Wärmestrahlung eines schwarzen Körpers beschreibt. Um dieses Gesetz theoretisch erklären zu können, musste Max Planck annehmen, dass die Oberfläche des schwarzen Körpers nur diskrete, zur Frequenz proportionale Energiemengen mit dem elektromagnetischen Feld austauschen kann. Planck selbst stellte sich allerdings nur den Energieaustausch quantisiert vor, noch nicht die elektromagnetische Strahlung an sich.

Albert Einstein stellte dann 1905 in seiner Publikation zum photoelektrischen Effekt die Lichtquantenhypothese auf. Ihr zufolge ist Licht ein Strom von „in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen, und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können“.<ref> Albert Einstein: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt. In: Annalen der Physik. 322, Nr. 6, 1905, S. 133 (Online, abgerufen am 24. Januar 2012).</ref> Aufgrund verbreiteter Zweifel an diesen Ansichten wurden diese Arbeiten erst 1919<ref>1918 wurde kein Physik-Nobelpreis vergeben. Ende 1919 erhielten Johannes Stark den Physik-Nobelpreis 1919 und Max Plank den Physik-Nobelpreis 1918.</ref> (Planck) und 1922<ref>Der Physik-Nobelpreis 1921 wurde erst 1922 Albert Einstein zugesprochen, wobei die Lichtquantenhypothese noch aus der Begründung ausgespart blieb. Zugleich erhielt Niels Bohr den Physik-Nobelpreis für 1922.</ref> (Einstein) mit dem Nobelpreis ausgezeichnet.

Vielfach wurde der Teilchencharakter der elektromagnetischen Strahlung aber weiterhin bezweifelt, bis Arthur Holly Compton in den Jahren 1923–1925 nachweisen konnte, dass Röntgenstrahlung auf einzelne Elektronen genau so wirkt wie der Beschuss mit einzelnen Teilchen, deren Energien und Impulse gerade denen von hochenergetischen Lichtquanten entsprachen. Für diese Entdeckung und Interpretation des Compton-Effekts erhielt er 1927 den Nobelpreis.

Die formale Quantentheorie des Lichtes wurde seit 1925 beginnend mit Arbeiten von Max Born, Pascual Jordan und Werner Heisenberg entwickelt. Die heute gültige Theorie der elektromagnetischen Strahlung ist die Quantenelektrodynamik (QED); sie beschreibt auch die Lichtquanten. Sie geht in ihren Anfängen auf eine Arbeit von Paul Dirac im Jahre 1927 zurück, in der die Wechselwirkung von quantisierter elektromagnetischer Strahlung mit einem Atom analysiert wird.<ref>Paul Dirac: The Quantum Theory of Emission and Absorption of Radiation. In: Proc. Roy. Soc. A114, 1927. (online).</ref> Die QED wurde in den 1940er Jahren entwickelt und 1965 mit der Verleihung des Nobelpreises für Physik an Richard P. Feynman, Julian Schwinger und Shinichirō Tomonaga gewürdigt. In der QED ist das elektromagnetische Feld selbst quantisiert und das Photon seine elementare Anregung.

Albert Einstein schrieb 1951 in einem Brief an seinen Freund Michele Besso:

Bezeichnung und Symbol

Das Wort Photon leitet sich vom griechischen Wort für Licht, φῶς (phôs), ab. Der Name war durch verschiedene Autoren schon seit 1916 für eine kleine Energiemenge, die einen photochemischen oder photoelektrischen Effekt auslösen kann, eingeführt worden, wurde aber kaum beachtet.<ref name="Kragh" /> Max Planck z. B. sprach in seiner Nobelpreisrede 1920 noch von „Lichtquanten“. Endgültig wurde der Name durch Arthur Compton bekannt gemacht,<ref name="Kragh">Helge Kragh: Photon: New light on an old name. arXiv, 28. Februar 2014.</ref> der sich dabei auf eine Veröffentlichung des Chemikers Gilbert Newton Lewis im Jahre 1926<ref>Gilbert N. Lewis: The Conservation of Photons. In: Nature. 118, 1926, S. 874–875. doi:10.1038/118874a0 (online).</ref> berief. Lewis verwandte den Begriff im Rahmen eines von ihm vorgeschlagenen Modells der Wechselwirkung von Atomen mit Licht. Dieses Modell sah unter anderem fälschlich eine Erhaltung der Photonenzahl vor und wurde allgemein nicht anerkannt.

Für das Photon wird im Allgemeinen das Symbol <math>\ \gamma</math> (gamma) verwendet. In der Hochenergiephysik ist dieses Symbol allerdings reserviert für die hochenergetischen Photonen der Gammastrahlung (Gamma-Quanten), und die in diesem Zweig der Physik ebenfalls relevanten Röntgenphotonen erhalten häufig das Symbol X (von X-Strahlen und Englisch: X-ray).

Sehr oft wird ein Photon auch durch die enthaltene Energie <math>E</math> dargestellt:

• <math>E_\text{photon} = h \, \nu</math>

mit dem planckschen Wirkungsquantum <math>\, h</math> und der (Licht-)Frequenz <math>\, \nu</math>

bzw.

• <math>E_\text{photon} = \hbar \, \omega</math>

mit dem reduzierten planckschen Wirkungsquantum <math>\hbar = \frac{h}{2\pi}</math> und der (Licht-)Kreisfrequenz <math>\, \omega = 2 \pi \, \nu</math>.

Eigenschaften

Jegliche elektromagnetische Strahlung, von Radiowellen bis zur Gammastrahlung, ist in Photonen quantisiert. Das bedeutet, die kleinste Menge an elektromagnetischer Strahlung bestimmter Frequenz ist ein Photon. Photonen haben eine unendliche natürliche Lebensdauer, können aber bei einer Vielzahl physikalischer Prozesse erzeugt oder vernichtet werden. Ein Photon besitzt keine Masse. Daraus folgt, dass es sich im Vakuum immer mit Lichtgeschwindigkeit <math>c</math> bewegt, sofern es in einem Zustand mit wohldefiniertem Impuls ist, also durch eine einzige ebene Welle darzustellen ist. Sonst bewegt es sich mit der Gruppengeschwindigkeit der beteiligten ebenen Wellen. Ein Photon im Überlagerungszustand von Impulsen mehrerer Richtungen bewegt sich auch im Vakuum langsamer als die Lichtgeschwindigkeit (siehe Bessel-Strahl). In optischen Medien mit einem Brechungsindex <math>n>1</math> ist die Gruppengeschwindigkeit aufgrund der Wechselwirkung der Photonen mit der Materie um den Faktor <math>n</math> verringert.

Erzeugung und Detektion

Photonen können auf vielerlei Arten erzeugt werden, insbesondere durch Übergänge („Quantensprünge“) von Elektronen zwischen verschiedenen Zuständen (z. B. verschiedenen Atom- oder Molekülorbitalen oder Energiebändern in einem Festkörper). Photonen können auch bei nuklearen Übergängen, Teilchen-Antiteilchen-Vernichtungsreaktionen (Annihilation) oder durch beliebige Fluktuationen in einem elektromagnetischen Feld erzeugt werden.

Zum Nachweis von Photonen können unter anderem Photomultiplier, Photoleiter oder Photodioden verwendet werden. CCDs, Vidicons, PSDs, Quadrantendioden oder Foto-Platten und Filme werden zur ortsauflösenden Detektion von Photonen benutzt. Im IR-Bereich werden auch Bolometer eingesetzt. Photonen im Gammastrahlen-Bereich können durch Geigerzähler einzeln nachgewiesen werden. Photomultiplier und Avalanche-Photodioden können auch zur Einzelphotonendetektion im optischen Bereich verwendet werden, wobei Photomultiplier im Allgemeinen die niedrigere Dunkelzählrate besitzen, Avalanche-Photodioden aber noch bei niedrigeren Photonenenergien bis in den IR-Bereich einsetzbar sind.

Masse

Das Photon ist ein Elementarteilchen mit der Masse <math>m=0</math>. Diese Tatsache ist durch Messungen sehr gut abgesichert und liegt den Formeln zugrunde, mit denen Photonen in der theoretischen Physik behandelt werden.

Wegen der Äquivalenz von Energie und Masse ist gleichzeitig richtig, dass ein physikalisches System, wenn es eine Masse <math>m>0</math> besitzt, einen Massenzuwachs <math>\Delta m=E/c^2</math> erfährt, wenn es ein Photon der Energie <math>E</math> aufnimmt.

Theoretische Formulierung

Nach der Speziellen Relativitätstheorie gilt für ein physikalisches System mit der Masse <math>m</math>, das sich mit der Geschwindigkeit <math>\vec v</math> und dem Impuls <math>\vec p</math> bewegt, die Energie-Impuls-Relation

<math>E^2=p^2 \, c^2 + m^2\,c^4</math>

und

<math>v = \sqrt{1-\left( \tfrac{mc^2}{E}\right) ^2}\cdot c \ .</math>

Dabei ist <math>E</math> die Energie des Systems, <math>c</math> die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. <math>v</math> und <math>p</math> sind die Beträge der beiden entsprechenden Vektoren.

Durch Einsetzen von <math>m=0</math> ergibt sich die Energie-Impuls-Relation der Photonen zu

<math>E=p \, c \ </math>

und die Geschwindigkeit der Photonen zu

<math>v = c \ .</math>

Diese Gleichungen sind für jedes Photon erfüllt, das einen Eigenzustand zu Impuls und Energie mit den Eigenwerten <math>\vec p</math> bzw. <math>E</math> einnimmt.

Ebenso ergeben sich die Feldgleichungen des Photonenfelds, d. h. die elektromagnetischen Maxwellgleichungen im Vakuum

<math> \frac 1 {c^2} \frac{\partial^2 E_i}{\partial t^2}-\sum_{j=1}^{3} \left( \frac{\partial^2 E_i}{\partial x_j^2} \right) = 0 \ </math>

(für jede Komponente der elektrischen Feldstärke <math>\vec{E}= (E_1, E_2, E_3)</math> und auch der magnetischen Flussdichte <math>\vec{B}</math>)

als Spezialfall der quantentheoretischen Klein-Gordon-Gleichung für solche Felder, deren Quanten die Masse <math>m=0</math> haben. Ebene elektromagnetische Wellen haben daher im Vakuum sowohl die Phasengeschwindigkeit als auch die Gruppengeschwindigkeit <math>c</math>. Statische elektrische und magnetische Felder entstehen nach der Quantenelektrodynamik durch virtuelle Anregung des Photonenfelds.

Experimentelle Befunde

Wenn die Masse des Photons größer als null wäre, dann würde sie sich durch verschiedene Folgen bemerkbar machen. Keine von ihnen ist bisher beobachtet worden. Die Genauigkeit der Experimente erlaubt die Aussage, dass eine eventuelle Photonenmasse in jedem Fall unter <math>10^{-18}\,\mathrm{eV} \! / \!c^2</math> liegen muss, das ist der <math>10^{27}</math>ste Teil der Masse des Wasserstoffatoms.

Falls die Photonenmasse größer als null wäre,

• dann wäre wegen der Energie-Impuls-Relation die Geschwindigkeit <math>v</math> der Photonen nicht gleich der universellen Grenzgeschwindigkeit für die Übertragung von Information <math>c</math>, sondern sie hinge von der Energie der Photonen ab. Photonen einer kurzwelligen Strahlung wären somit schneller als die einer langwelligen, da ihre Energie nach <math>E = \tfrac{h c}{\lambda}</math> von der Wellenlänge <math>\lambda</math> abhängt. Eine solche anomale Dispersion gibt es in Medien zwar häufig, sie wird aber vollkommen dadurch erklärt, dass die Photonen je nach Energie verschieden stark mit den Teilchen des durchstrahlten Mediums wechselwirken. Die genauesten Messungen der Dispersion erfolgten an extrem langwelliger Strahlung in der Erdatmosphäre und brachten das Ergebnis, dass eine eventuelle Photonenmasse nicht größer als <math>3\cdot 10^{-13}\,\mathrm{eV\!/c^2}</math> sein kann.<ref name="GoldhaberNieto RMP 2010"> Alfred Scharff Goldhaber, Martin Nieto: Photon and graviton mass limits. In: Rev. Mod. Phys.. 82, 2010, S. 939, doi:10.1103/RevModPhys.82.939.</ref>
• dann würde sich für das elektrostatische Feld einer Punktladung statt des Coulomb-Potentials ein Yukawa-Potential ergeben, also ein zusätzlicher exponentieller Abschwächungsfaktor. Dass dies in Laborexperimenten nicht beobachtet wurde, lässt darauf schließen, dass eine eventuelle Masse des Photons nicht größer als <math>1{,}5\cdot 10^{-9}\,\mathrm{eV\!/c^2}</math> sein kann.<ref name="GoldhaberNieto RMP 2010" /><ref name="PDG 2014">Particle Data Group abgerufen 18. Mai 2015</ref>
• dann würden sich für das Magnetfeld eines rotierenden Dipols Änderungen ergeben, die sich im Fall der Sonne am Sonnenwind bis zum Abstand des Pluto auswirken würden.<ref name="GoldhaberNieto RMP 2010" /><ref>What is the mass of a photon? Abgerufen am 10. August 2011.</ref> Solche Abweichungen konnten bislang nicht nachgewiesen werden, woraus sich die momentan (Stand: 2014) niedrigste experimentelle Obergrenze von <math>10^{-18}\,\mathrm{eV} \! / \!c^2</math> für eine eventuelle Photonenmasse ergibt.<ref name="PDG 2014" />

Schwerefeld

Photonen unterliegen der Schwerebeschleunigung doppelt so stark wie nach der klassischen Physik zu erwarten. Nach der relativistischen Beschreibung der Gravitation folgen sie einer Geodäte der gekrümmten Raumzeit. Photonen gehören selbst zu den Quellen der Gravitation, indem sie mit ihrer Energie die Krümmung der Raumzeit beeinflussen (siehe Energie-Impuls-Tensor in der allgemeinen Relativitätstheorie).

Spin

Photonen sind Spin-1-Teilchen und somit Bosonen. Es können also beliebig viele Photonen denselben quantenmechanischen Zustand besetzen, was zum Beispiel in einem Laser realisiert wird.

Während etwa der Elektronenspin parallel oder antiparallel zu einer beliebig vorgegebenen Richtung ist,<ref>Siehe z. B. pro-physik.de über Spin-Hall-Effekt jetzt auch mit Photonen</ref> kann der Photonenspin wegen fehlender Masse nur parallel oder antiparallel zur Flugrichtung orientiert sein. Zirkular polarisierte E-M-Wellen haben nach dem Maxwell-Gleichungen immer den Drehimpulsbetrag von ħ pro Photon. Die Helizität der Photonen einer zirkular polarisierten Welle ist daher eine charakteristische Größe. Wird durch einen Spiegel die Ausbreitungsrichtung umgekehrt, oder wird die Rotationsrichtung umgekehrt, zum Beispiel durch eine λ/2-Platte, so wechselt die Helizität das Vorzeichen. Linear polarisierte elektromagnetische Wellen bestehen aus der Überlagerung von rechts und links polarisierten Photonen. Auch ein einzelnes Photon kann linear polarisiert werden, indem zwei entgegengesetzt zirkular polarisierte Zustände überlagert werden.

Photonen im Vakuum

Photonen mit wohldefiniertem Impuls bewegen mit Lichtgeschwindigkeit <math>c = 299\,792\,458 \; \mathrm{m/s}</math>. Die Dispersionsrelation, d. h. die Abhängigkeit der Energie <math>E\,</math> von der Frequenz <math>\nu</math> (ny), ist linear, und die Proportionalitätskonstante ist das Plancksche Wirkungsquantum <math>h</math>,

<math>E \;=\; h\nu\,.</math>

Der Impuls <math>p</math> eines Photons beträgt

<math>p \;=\; \frac{h}{\lambda}\,.</math>

Zahlenwerte, wie sie in optischen Spektren typischerweise auftreten, können wie folgt ermittelt werden:<ref>Vorlage:Internetquelle/Wartung/Zugriffsdatum nicht im ISO-FormatCODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 4. August 2015.  Wert für <math>\hbar</math> in der Einheit eVs.</ref><ref>Vorlage:Internetquelle/Wartung/Zugriffsdatum nicht im ISO-FormatCODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 4. August 2015.  Wert für h in der Einheit eVs.</ref>

<math>E = \hbar \omega = (6{,}582\,119\,514 \cdot 10^{-16}\,\rm{eVs}) \cdot \omega</math> ,  E dabei in eV (Elektronenvolt), ω in s⁻¹ (Kreisfrequenz), 1 eV entspricht etwa einem ω von 1,520 · 10¹⁵ s⁻¹

<math>E = h \cdot \nu = h \cdot c / \lambda = \left(1{,}239\,841\,974\ \mathrm {eV\mu m}\right) / \lambda</math> ,   E dabei in eV (Elektronenvolt), λ in μm (Wellenlänge), 1 eV entspricht etwa 1,240 μm = 1240 nm

Beispiel: Rotes Licht mit 620 nm Wellenlänge hat eine Photonenenergie von ungefähr 2 eV.

Photonen in optischen Medien

In einem optischen Medium wechselwirken Photonen mit dem Material. Durch Absorption kann ein Photon vernichtet werden. Dabei geht seine Energie in andere Energieformen über, beispielsweise in elementare Anregungen (Quasiteilchen) des Mediums wie Phononen oder Exzitonen. Möglich ist auch, dass das Photon sich durch ein Medium ausbreitet. Dabei wird es durch eine Abfolge von Streuprozessen behindert, in denen Teilchen des Mediums virtuell angeregt werden. Photon und Reaktion des Mediums zusammen kann man durch ein Quasiteilchen, das Polariton, beschreiben. Diese elementaren Anregungen in Materie haben üblicherweise keine lineare Dispersionsrelation. Ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit ist niedriger als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. In Experimenten der Quantenoptik konnte die Geschwindigkeit der Ausbreitung von Licht in einem verdünnten Gas von geeignet präparierten Atomen auf wenige Meter pro Sekunde gesenkt werden.

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Photonen, die auf Materie treffen, können je nach Energiebereich unterschiedliche Prozesse auslösen. Im Folgenden sind für verschiedene Prozesse die Energiebereiche angegeben, in denen sie relevant sind:

• ab 0 eV: Rayleigh-Streuung
• unter 5 eV: Anregung höherenergetischer Zustände von Elektronen, photochemische Prozesse, keine Ionisation
• 5 eV bis 100 keV: Photoeffekt,
• 50 keV bis 1 MeV: Compton-Effekt,
• 1,022 bis 6 MeV: Paarbildung (unter gewissen Bedingungen auch durch direkte Photon-Photon-Wechselwirkung möglich),<ref>SLAC Experiment 144 Home Page</ref><ref>Zeit-Artikel zum SLAC Experiment</ref>
• 2,18 bis 16 MeV: Kernphotoeffekt.
• Höhere Energien: Photodesintegration von Atomkernen

Literatur

• Chandrasekhar Roychoudhuri, A.F. Kracklauer, Kathy Creath (Eds.): The nature of light: What is a photon?. CRC, 2008, ISBN 978-1-4200-4424-9, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.
• Harry Paul: Photonen: Eine Einführung in die Quantenoptik. 2. Auflage. Teubner, Stuttgart 1999, ISBN 3-519-13222-2. (Teubner-Studienbücher Physik)
• Klaus Hentschel: Einstein und die Lichtquantenhypothese. In: Naturwissenschaftliche Rundschau. 58(6), 2005, ISSN 0028-1050, S. 311–319.
• Liang-Cheng Tu, Jun Luo, George T. Gillies: The mass of the photon. In: Reports on Progress in Physics. 68, Nr. 1, 2005, doi:10.1088/0034-4885/68/1/R02, S. 77–130.
• Richard Feynman: QED. The Strange Theory of Light and Matter. 1985. (dt. QED. Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie. 1987, ISBN 3-492-21562-9)

Weblinks

• HydrogenLab 3D Animationen von atomaren Übergängen: Absorption und Emission von Photonen (semiklassisch)
• QuantumLab Experimente mit einzelnen Photonen: Beweis der Existenz, Quantenzufall, Verschränkung,...
• Klaus Hentschel: Light quanta - The maturing of a concept by the stepwise accretion of meaning, in: Physics and Philosophy (an online journal, freely available since April 2007).

Zu Wechselwirkung von Photonen mit Photonen:

• SLAC Experiment 144 Home Page
• Two-photon physics (engl. WP)

Einzelnachweise

<references />